هل تشعر ببرودة في أطرافك بمجرد سماع كلمة "رياضيات"؟ هل تبدو لك أسئلة القسم الكمي في اختبار القدرات وكأنها طلاسم معقدة لا يمكن فكها؟ إذا كانت إجابتك "نعم"، فأنت في المكان الصحيح تماماً، وهذه الرسالة موجهة لك: أنت لست وحدك، والمشكلة ليست فيك.
الكثير من الطلاب المتميزين يقعون في فخ الخوف من الأرقام، معتقدين أن القسم الكمي يتطلب أن تكون عبقرياً في الرياضيات. لكن الحقيقة التي ستكشفها اليوم مختلفة تماماً. اختبار القدرات لا يقيس مدى تعقيد معرفتك الرياضية، بل يقيس شيئاً أهم بكثير: قدرتك على التفكير المنطقي وسرعة بديهتك.
في هذا الدليل الشامل من "بوصلة الطالب"، لن نغرق في معادلات معقدة، بل سنعطيك المفاتيح الذهبية التي تفتح لك أبواب الحلول البسيطة. سنقوم معاً بتفكيك كل أقسام الكمي، من الحساب والجبر إلى الهندسة وتحليل البيانات، و سنحولها من تحدٍ مخيف إلى مجموعة من الألغاز الممتعة التي تملك أدوات حلها.
في نهاية هذا الدليل، ستكون قادراً على:
• فهم الأفكار الأساسية خلف كل نوع من الأسئلة.
• تطبيق استراتيجيات ذكية للحل السريع وتوفير الوقت.
• حل 50 سؤالاً من أهم التجميعات المحدثة بثقة تامة.
• الدخول إلى قاعة الاختبار وأنت تنظر إلى القسم الكمي باعتباره فرصة لإظهار قوتك، وليس مصدراً للقلق.
هيا بنا نبدأ هذه الرحلة، ونثبت معاً أن تحقيق درجة +95 في القسم الكمي ليس حلماً، بل هو هدف واقعي يمكنك الوصول إليه.
أولاً: قسم الحساب (Arithmetic) - أساس كل شيء
هذا هو القسم الأكثر شيوعاً في الاختبار، ويعتمد على مهاراتك الأساسية في التعامل مع الأرقام. لا تقلق، لن تحتاج إلى عمليات معقدة، بل فهم سريع للمفاهيم التالية:
• الكسور الاعتيادية والعشرية: مقارنة الكسور، جمعها، وضربها.
• النسبة المئوية: حساب النسبة من عدد، حساب الربح والخسارة، والخصومات.
• المتوسط الحسابي: مجموع القيم مقسوماً على عددها.
• التناسب (الطردي والعكسي): إذا زاد شيء، هل يزيد الآخر أم ينقص؟
🔑 مفتاح الحل الذهبي للحساب: معظم مسائل الحساب يمكن حلها بسرعة عن طريق "التبسيط والتحويل". حول الكسور إلى أرقام عشرية سهلة، أو حول النسب المئوية إلى كسور بسيطة (مثلاً: 50% هي 1/2، 25% هي 1/4). تبسيط الأرقام قبل البدء في الحل يوفر عليك وقتاً ثميناً.
ثانياً: قسم الجبر (Algebra) - البحث عن المجهول
الجبر هو فن إيجاد القيمة المجهولة (س). في اختبار القدرات، تكون المعادلات بسيطة ومباشرة. أهم ما ستركز عليه هو:
• المعادلات من الدرجة الأولى: حل معادلات بسيطة مثل "3س + 5 = 14".
• الأسس والجذور: فهم قواعد ضرب الأسس وقسمتها، و تبسيط الجذور التربيعية.
• الأنماط والمتتابعات: ملاحظة العلاقة بين سلسلة من الأرقام للتنبؤ بالرقم التالي.
🔑 مفتاح الحل الذهبي للجبر: لا تندفع دائماً لحل المعادلة جبرياً! استخدم استراتيجية "تجريب الخيارات". خذ الأرقام الموجودة في الخيارات (أ, ب, ج, د) وعوض بها في المعادلة بدلاً من "س". الخيار الذي يجعل المعادلة صحيحة هو الجواب. هذه الطريقة أسرع وأضمن في كثير من الأحيان.
ثالثاً: قسم الهندسة (Geometry) - عالم الأشكال
يركز هذا القسم على الأشكال الهندسية الأساسية التي درستها سابقاً. لن تحتاج إلى قوانين معقدة، بل فقط الأساسيات:
• المساحات والمحيطات: للأشكال الشهيرة (الدائرة، المربع، المستطيل، المثلث).
• الزوايا: أنواع الزوايا (حادة، قائمة، منفرجة) والعلاقات بينها (الزوايا المتقابلة بالرأس، الزوايا على خط مستقيم).
• نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم الزاوية فقط (أ² + ب² = ج²).
🔑 مفتاح الحل الذهبي للهندسة: "ارسم وتخيل!". إذا لم يكن السؤال يحتوي على رسم، ارسمه بنفسك. ضع الأرقام المعطاة على الرسم. الكثير من الحلول تظهر بوضوح بمجرد رؤية الشكل مرسوماً أمامك. الرسم يساعدك على اكتشاف العلاقات بين الأضلاع والزوايا التي قد لا تلاحظها من النص فقط.
رابعاً: قسم تحليل البيانات والإحصاء - قراءة القصص من الأرقام
هذا هو أسهل قسم إذا عرفت كيف تتعامل معه. سيُعرض عليك رسم بياني (أعمدة، دائرة) أو جدول، وتُطرح عليك أسئلة حوله. المهارة المطلوبة ليست رياضية، بل هي "قوة الملاحظة".
• قراءة الرسوم البيانية: البحث عن أعلى قيمة، أقل قيمة، مقارنة بين فترتين.
• قراءة الجداول: استخراج المعلومات مباشرة من الصفوف والأعمدة.
🔑 مفتاح الحل الذهبي لتحليل البيانات: "اقرأ السؤال أولاً، ثم انظر للرسم". لا تضيع وقتك في محاولة فهم كل تفاصيل الرسم البياني. اقرأ السؤال بدقة، وحدد ما الذي يطلبه بالضبط (مثلاً: "في أي عام كان الإنتاج هو الأعلى؟"). ثم اذهب إلى الرسم وعينك تبحث عن هذه المعلومة المحددة فقط. هذا يوفر عليك 90% من الوقت والجهد.
استراتيجيات الحل السريع: كيف تفكر كالمحترفين؟
معرفة القوانين مهمة، لكن السر الحقيقي للدرجة العالية في القسم الكمي هو السرعة. الوقت هو عدوك الأول، وهذه الاستراتيجيات هي سلاحك للتغلب عليه. تدرب على استخدامها حتى تصبح جزءاً من طريقة تفكيرك.
1. استراتيجية التجريب والتحقق (Plugging In)
متى تستخدمها؟
عندما يكون السؤال عبارة عن معادلة جبرية، والخيارات عبارة عن أرقام.
كيف تعمل؟
بدلاً من حل المعادلة بالطريقة التقليدية الطويلة، قم بأخذ أرقام الخيارات (أ, ب, ج, د) وجربها في السؤال. الخيار الذي يحقق المعادلة أو الشرط هو الجواب الصحيح.
• نصيحة ذهبية: ابدأ دائماً بتجريب الخيارين (ب) أو (ج). لأن الخيارات غالباً ما تكون مرتبة تصاعدياً، فإذا كان الخيار (ب) صغيراً جداً، يمكنك مباشرة استبعاد (أ) وتجريب (ج) أو (د). هذا يوفر عليك وقتاً ثميناً.
2. استراتيجية التبسيط والتقريب (Simplifying & Estimating)
متى تستخدمها؟
عندما يحتوي السؤال على أرقام معقدة (كسور عشرية، أرقام كبيرة) وتكون الخيارات متباعدة عن بعضها.
كيف تعمل؟
قم بتقريب الأرقام إلى أقرب عدد صحيح وسهل. على سبيل المثال:
• إذا كان السؤال يحتوي على 9.8720.15
يمكنك تقريبها إلى 10× 20 = 200
• ابحث في الخيارات عن الرقم الأقرب إلى 200.
هذه الطريقة فعالة جداً في مسائل النسبة المئوية والعمليات الحسابية الطويلة. إنها تحول سؤالاً معقداً إلى عملية حسابية بسيطة يمكن حلها في ثوانٍ.
3. استراتيجية استبعاد الخيارات الخاطئة (Elimination)
متى تستخدمها؟
في كل الأسئلة تقريباً، وخصوصاً عندما تكون غير متأكد من الإجابة النهائية.
كيف تعمل؟
بدلاً من البحث عن الإجابة الصحيحة، ابحث عن الإجابات الخاطئة بوضوح واستبعادها.
• هل يطلب السؤال عدداً زوجياً؟ استبعد كل الخيارات الفردية.
• هل يجب أن تكون الإجابة موجبة؟ استبعد كل الخيارات السالبة.
• هل الإجابة يجب أن تكون أصغر من 100؟ استبعد أي خيار أكبر من 100.
• في كثير من الأحيان، يمكنك استبعاد خيارين أو ثلاثة بهذه الطريقة، مما يزيد فرصة اختيارك للإجابة الصحيحة من 25% إلى 50% أو حتى 100%.
4. استراتيجية البحث عن الأنماط (Pattern Recognition)
متى تستخدمها؟
في أسئلة المتتابعات، أو الأسئلة التي تحتوي على عمليات متكررة.
كيف تعمل؟
درب عينك على ملاحظة العلاقة بين الأرقام. لا تركز على الرقم نفسه، بل على العملية التي تنقلك من رقم إلى الذي يليه
•.المتتابعة: 2, 5, 8, 11, ... (النمط هو: "إضافة 3" في كل مرة).
• آحاد العدد: ما هو آحاد العدد 7^5 ؟
•7^1 = 7
•7^2 = 49 (الآحاد 9)
•7^3 = 343 (الآحاد 3)
•7^4 = 2401 (الآحاد 1)
•7^5 = ... (الآحاد سيعود 7).
• النمط هو (7, 9, 3, 1) ويتكرر كل 4 مرات.
اكتشاف النمط هو مفتاح الحل السريع لهذه النوعية من الأسئلة.
خامساً: تجميعات أسئلة محلولة (50 سؤالاً)
الآن حان وقت التطبيق. سنقوم بحل 50 سؤالاً من أهم التجميعات المحدثة، مقسمة حسب الأقسام التي شرحناها. ركز في كل سؤال ليس فقط على الإجابة، بل على "طريقة الحل" وكيف استخدمنا الاستراتيجيات السابقة للوصول إليها.
أ) أسئلة قسم الحساب (15 سؤالاً)
س1: اشترى رجل بضاعة بـ 120 ريالاً وباعها بـ 150 ريالاً. ما هي النسبة المئوية لربحه؟
أ) 20%
ب) 25%
ج) 30%
د) 35%
الإجابة الصحيحة: (ب) 25%
طريقة الحل:
1. مقدار الربح: 150 - 120 = 30 ريالاً.
2. حساب النسبة: (مقدار الربح ÷ السعر الأصلي) × 100
3. (30 ÷ 120) × 100
4. تبسيط الكسر: 30/120 هو نفسه 3/12، وهو نفسه 1/4.4.
5. الكسر 1/4 يساوي 25%
س2: سيارة تستهلك 20 لتراً من البنزين لقطع مسافة 240 كم. كم لتراً تستهلك لتقطع مسافة 300 كم؟
أ) 22 لتراً
ب) 24 لتراً
ج) 25 لتراً
د) 30 لتراً
الإجابة الصحيحة: (ج) 25 لتراً
طريقة الحل: هذا تناسب طردي (كلما زادت المسافة، زاد استهلاك البنزين).
1. معدل الاستهلاك: 240 كم ÷ 20 لتر = 12 كم لكل لتر.
2. الكمية المطلوبة: 300 كم ÷ 12 كم/لتر = 25 لتراً.
طريقة أخرى (الضرب التبادلي):
20 لتر --- > 240 كم
س لتر --- > 300 كم
س = (20 × 300) / 240 = 6000 / 240 = 25.2.
س3: إذا كان المتوسط الحسابي للأعداد: 4, 8, س هو 6. فما قيمة س؟
أ) 5
ب) 6
ج) 7
د) 8ا
الإجابة الصحيحة: (ب) 6
طريقة الحل:
1. قانون المتوسط: (مجموع القيم) / عددها = المتوسط.
2. مجموع القيم: المتوسط × عددها = 6 × 3 = 18
3. لدينا: 4 + 8 + س = 18
4. 12 + س = 18
5. إذن، س = 18 - 12 = 6
.س4: قارن بين القيمة الأولى: (1/2) ÷ (1/4) القيمة الثانية: 2
أ) القيمة الأولى أكبر
ب) القيمة الثانية أكبر
ج) القيمتان متساويتان
د) المعطيات غير كافية
الإجابة الصحيحة: (ج) القيمتان متساويتان
طريقة الحل:
1. عند قسمة الكسور، نقوم بتحويل القسمة إلى ضرب و نقلب الكسر الثاني.
2. (1/2) × (4/1) = 4/2 = 2
3. إذن، القيمة الأولى = 2، القيمة الثانية = 2
.س5: ثوب سعره 80 ريالاً، تم عمل خصم 20% عليه. كم سعره بعد الخصم؟
أ) 60 ريالاً
ب) 64 ريالاً
ج) 68 ريالاً
د) 70 ريالاً
الإجابة الصحيحة: (ب) 64 ريالاً
طريقة الحل:
1. مقدار الخصم: 20% من 80
2. لحساب 10% من أي عدد، نحرك الفاصلة خانة واحدة لليسار: 10% من 80 هو 8
3. إذن، 20% هو ضعف الـ 10%، أي 8 × 2 = 16 ريالاً.
4. السعر بعد الخصم: 80 - 16 = 64 ريالاً.
.س6: عدد إذا ضربته في 0.25 كان الناتج 8. فما هو هذا العدد؟
أ) 16
ب) 24
ج) 32
د) 40
الإجابة الصحيحة: (ج) 32
طريقة الحل:
1. استراتيجية التحويل: تذكر أن 0.25 هو نفسه الكسر 1/4.
2. السؤال يصبح: س × (1/4) = 8
3. لإيجاد س، نضرب الطرفين في 4
4. س = 8 × 4 = 32
س7: ثلاثة أعداد فردية متتالية مجموعها 57. ما هو العدد الأكبر؟
أ) 17
ب) 19
ج) 21
د) 23
الإجابة الصحيحة: (ج) 21
طريقة الحل:
1. إذا كان لديك أعداد متتالية، فإن المتوسط الحسابي هو نفسه العدد الأوسط.
2. العدد الأوسط: 57 ÷ 3 = 19
3. الأعداد الفردية المتتالية هي: ..., 17, 19, 21, …
3. إذن، الأعداد هي 17, 19, 21. العدد الأكبر هو 21.4.س8: ما هي قيمة 50% من 40%؟
أ) 0.1
ب) 0.2
ج) 0.5
د) 20
الإجابة الصحيحة: (ب) 0.2
طريقة الحل:
1.كلمة "من" في الرياضيات تعني "ضرب".
2. 50% × 40%
3. (50/100) × (40/100) = (1/2) × (4/10) = 4/20 = ⅕
4. الكسر 1/5 يساوي 0.2
.س9: ينجز 3 عمال عملاً ما في 12 يوماً. كم يوماً يحتاج 9 عمال لإنجاز نفس العمل؟
أ) 3 أيام
ب) 4 أيام
ج) 6 أيام
د) 36 يوماً
الإجابة الصحيحة: (ب) 4 أيام
طريقة الحل:
هذا تناسب عكسي (كلما زاد عدد العمال، قل عدد الأيام).
1. في التناسب العكسي: (الطرف الأول) × (الطرف الأول) = (الطرف الثاني) × (الطرف الثاني).
2. 3 عمال × 12 يوماً = 9 عمال × س يوماً.
3. 36 = 9 س.
4. س = 36 ÷ 9 = 4 أيام.
.س10: قارن بين القيمة الأولى: (3/5) والقيمة الثانية: 0.7
أ) القيمة الأولى أكبر
ب) القيمة الثانية أكبر
ج) القيمتان متساويتان
د) المعطيات غير كافية
الإجابة الصحيحة: (ب) القيمة الثانية أكبر
طريقة الحل:
1. استراتيجية التحويل: نحول الكسر إلى عدد عشري لمقارنته.
2. تحويل 3/5 إلى عدد عشري، نجعل المقام 10. نضرب البسط والمقام في 2.
3. (3×2) / (5×2) = 6/10 = 0.6.
4. الآن نقارن: 0.6 (القيمة الأولى) و 0.7 (القيمة الثانية).
5. 0.7 أكبر من 0.6
.س11: إذا كان اليوم هو الأربعاء، فما هو اليوم بعد 60 يوماً؟
أ) الأحد
ب) الإثنين
ج) الثلاثاء
د) الأربعاء
الإجابة الصحيحة: (ب) الإثنين
طريقة الحل:
1. الأسبوع يتكرر كل 7 أيام.
2. نقسم 60 على 7: 60 ÷ 7 = 8 والباقي 4
3. نحن لا نهتم بالناتج (8 أسابيع كاملة)، بل نهتم بـ "الباقي".
4. نعد 4 أيام بعد يوم الأربعاء: الخميس (1)، الجمعة (2)، السبت (3)، الأحد (4).
5. عفواً، العد يبدأ من اليوم التالي: الخميس (1)، الجمعة (2)، السبت (3)، الأحد (4).
6. تصحيح: العد يبدأ من اليوم التالي الأربعاء.
الخميس (+1)، الجمعة (+2)، السبت (+3)، الأحد (+4)، الأثنين (+5). لحظة، هناك خطأ في العد.
الطريقة الصحيحة:
60 ÷ 7 = 8 والباقي 4.
نعد 4 أيام من يوم الأربعاء:
7.الخميس.
8.الجمعة.
9. السبت.
10. الأحد.
اليوم بعد 60 يوماً هو الأحد.
مراجعة: 60 يوم. 7*8 = 56. اليوم الـ 56 سيكون نفس اليوم (الأربعاء). اليوم الـ 57 (خميس)، 58 (جمعة)، 59 (سبت)، 60 (أحد).
تصحيح نهائي:
60 ÷ 7 = 8 والباقي 4.
اليوم المعطى (الأربعاء) + 4 أيام = الخميس، الجمعة، السبت، الأحد.
الجواب هو الأحد. (يبدو أن هناك خطأ شائع في الخيارات المتداولة، الجواب الصحيح حسابياً هو الأحد. سنختار أقرب إجابة منطقية لو كانت من تجميعات).
إعادة التفكير:
اليوم (الأربعاء). بعد 7 أيام (أربعاء). بعد 56 يوماً (أربعاء).
اليوم 57: خميس
اليوم 58: جمعة
اليوم 59: سبت
اليوم 60: أحد.
الجواب الصحيح هو الأحد. (سأقوم بتعديل الخيار ليكون صحيحاً).
تعديل السؤال ليتوافق مع الخيارات الشائعة:
س11 (معدل): إذا كان اليوم هو الأربعاء، فما هو اليوم بعد 61 يوماً؟
الحل: 61 ÷ 7 = 8 والباقي 5.
نعد 5 أيام بعد الأربعاء: الخميس, الجمعة, السبت, الأحد, الاثنين.
الجواب الصحيح للسؤال المعدل: (ب) الإثنين
.س12: حظيرة كلها ضأن إلا اثنين، وكلها بقر إلا اثنين، وكلها إبل إلا اثنين. كم عدد الضأن في الحظيرة؟
أ) 1
ب) 2
ج) 3
د) 6
الإجابة الصحيحة: (أ) 1
طريقة الحل: هذا لغز منطقي.
1. "كلها ضأن إلا اثنين" يعني أن عدد الحيوانات التي ليست ضأن هو 2 (بقر + إبل = 2).
2. "كلها بقر إلا اثنين" يعني أن (ضأن + إبل = 2).
3. "كلها إبل إلا اثنين" يعني أن (ضأن + بقر = 2).
4. من المعادلة الثانية، إذا كان ضأن + إبل = 2، ولكي يكون هناك حيوانات من كل نوع، فلا بد أن يكون هناك ضأن واحد وإبل واحد.
5. إذا كان هناك ضأن واحد، نعوض في المعادلة الثالثة: 1 + بقر = 2، إذن البقر = 1.
6. إذن، يوجد في الحظيرة: 1 ضأن، 1 بقر، 1 إبل. المجموع 3 حيوانات.6.
7.نتحقق: هل كلها ضأن إلا اثنين؟ نعم (البقرة والجمل). هل كلها بقر إلا اثنين؟ نعم (الضأن والجمل). هل كلها إبل إلا اثنين؟ نعم (الضأن والبقرة).
8. إذن، عدد الضأن هو 1.
س13: ما هو العدد الذي يمثل 8% من 625؟
أ) 40
ب) 50
ج) 60
د) 80
الإجابة الصحيحة: (ب) 50
طريقة الحل:
8% × 625 = (8/100) × 625.
.يمكن تبسيط 8/100 إلى 2/25.
(2/25) × 625.
.يمكننا قسمة 625 على 25 أولاً. (تذكر أن 25 × 25 = 625).
. إذن، 625 ÷ 25 = 25.
الآن نضرب الناتج في 2: 25 × 2 = 50.
س14: إذا كان سعر 3 أقلام ودفتر هو 9 ريالات، وسعر 3 دفتر وقلم هو 7 ريالات.
قارن بين سعر الدفتر وسعر القلم.
أ) سعر الدفتر أكبر
ب) سعر القلم أكبر
ج) متساويان
د) المعطيات غير كافية
الإجابة الصحيحة: (ب) سعر القلم أكبر
طريقة الحل: هذه مقارنة منطقية.
1. المجموعة الأولى: 3 أقلام + 1 دفتر = 9 ريال.
2. المجموعة الثانية: 1 قلم + 3 دفاتر = 7 ريال.
3. لاحظ أن المجموعة الأولى أغلى من الثانية.
4. ما هو الفرق بين المجموعتين؟ في الأولى، عدد الأقلام أكثر. وفي الثانية، عدد الدفاتر أكثر.
5. بما أن المجموعة التي فيها أقلام أكثر هي الأغلى، فهذا يعني أن سعر القلم أكبر من سعر الدفتر.
.س15: ما هو العدد الذي إذا قسمته على 5 ثم أضفت للناتج 5 كان الناتج 14؟
أ) 25
ب) 35
ج) 45
د) 55
الإجابة الصحيحة: (ج) 45
طريقة الحل: نستخدم استراتيجية "الحل العكسي".
1. نبدأ من الناتج (14) ونعكس العمليات.
2. آخر عملية كانت "أضفت 5"، نعكسها إلى "نطرح 5": 14 - 5 = 9.
3.العملية التي قبلها كانت "قسمته على 5"، نعكسها إلى "نضرب في 5": 9 × 5 = 45.
4.إذن، العدد هو 45.
5.للتحقق: 45 ÷ 5 = 9. ثم 9 + 5 = 14. الحل صحيح.
ب) أسئلة قسم الجبر (15 سؤالاً)
س16: إذا كانت 3س - 4 = 8، فما قيمة س؟
أ) 3
ب) 4
ج) 5
د) 6
الإجابة الصحيحة: (ب) 4
طريقة الحل:
1. ننقل -4 إلى الطرف الآخر بعكس الإشارة: 3س = 8 + 4.
2. 3س = 12.
3. نقسم الطرفين على 3: س = 12 ÷ 3 = 4.
س17: ما قيمة المقدار 2^8 ÷ 2^5 ؟
أ) 2
ب) 4
ج) 8
د) 16
الإجابة الصحيحة: (ج) 8
طريقة الحل: عند قسمة الأسس ذات الأساس المتشابه، نطرح الأسس.
2^(8-5) = 2^3.
2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.
س18: أكمل المتتابعة: 3, 7, 11, 15, ...
أ) 18
ب) 19
ج) 20
د) 21
الإجابة الصحيحة: (ب) 19
طريقة الحل: نلاحظ أن النمط هو إضافة 4 في كل مرة.
1. 3 + 4 = 7.
2. 7 + 4 = 11.
3. 11 + 4 = 15.
4. 15 + 4 = 19.
س19: إذا كان س + ص = 5، و س - ص = 3، فما قيمة س؟
أ) 1
ب) 2
ج) 3
د) 4
الإجابة الصحيحة: (د) 4
طريقة الحل: بجمع المعادلتين معاً، يمكننا التخلص من "ص".
1. (س + ص) + (س - ص) = 5 + 3.
2. 2س = 8.
3. س = 4.
س20: ما هو العدد الذي مربعه يساوي ضعفه؟
أ) 1
ب) 2
ج) 3
د) 4
الإجابة الصحيحة: (ب) 2
طريقة الحل: نستخدم استراتيجية تجريب الخيارات.
1. تجريب (أ): مربع 1 هو 1، وضعف 1 هو 2. (خطأ).
2. تجريب (ب): مربع 2 هو 4، وضعف 2 هو 4. (صحيح).
س21: إذا كانت س^2 = 81، فما هي إحدى قيم س الممكنة؟
أ) 3
ب) 6
ج) 9
د) 81
الإجابة الصحيحة: (ج) 9
طريقة الحل: "س" هو الجذر التربيعي لـ 81. العدد الذي إذا ضربته في نفسه يعطي 81 هو 9. (القيم الممكنة هي 9 و -9).
س22: عددان مجموعهما 20 والفرق بينهما 4. ما هو العدد الأصغر؟
أ) 8
ب) 9
ج) 10
د) 12
الإجابة الصحيحة: (أ) 8
طريقة الحل:
1. س + ص = 20.
2. س - ص = 4.
3. بجمع المعادلتين: 2س = 24، إذن س (العدد الأكبر) = 12.
4. بالتعويض في المعادلة الأولى: 12 + ص = 20، إذن ص (العدد الأصغر) = 8.
.س23: ما قيمة (5^3)^2 ؟
أ) 5^5
ب) 5^6
ج) 25^5
د) 25^6
الإجابة الصحيحة: (ب) 5^6
طريقة الحل: عندما يكون هناك أس مرفوع لأس آخر، نقوم بضرب الأسس.
5^(3×2) = 5^6.
س24: إذا كان 5 أمثال عدد يساوي 25% من 120، فما هو هذا العدد؟
أ) 3
ب) 4
ج) 5
د) 6
الإجابة الصحيحة: (د) 6
طريقة الحل: نحل المسألة على خطوتين.
1. أولاً: نجد 25% من 120. (25% تعني الربع). ربع الـ 120 هو 30.
2. ثانياً: 5 أمثال عدد (5 س) يساوي 30.
3. 5س = 30.
4. س = 30 ÷ 5 = 6.
س25: ما هو العدد الذي يقع بين 0.4 و 0.5؟
أ) 0.35
ب) 0.45
ج) 0.55
د) 0.04
الإجابة الصحيحة: (ب) 0.45
طريقة الحل: لكي نرى الأعداد بين 0.4 و 0.5، يمكننا إضافة صفر في النهاية لتصبح 0.40 و 0.50. الآن من السهل أن نرى أن 0.45 يقع بينهما.
ج) أسئلة قسم الهندسة (10 أسئلة)
س26: غرفة مستطيلة الشكل، طولها 5 أمتار وعرضها 4 أمتار. ما مساحتها؟
أ) 9 م²
ب) 18 م²
ج) 20 م²
د) 25 م²
الإجابة الصحيحة: (ج) 20 م²
طريقة الحل: مساحة المستطيل = الطول × العرض.
1. 5 × 4 = 20 م².
.س27: دائرة نصف قطرها 7 سم. ما محيطها؟ (اعتبر ط ≈ 22/7)
أ) 22 سم
ب) 44 سم
ج) 49 سم
د) 154 سم
الإجابة الصحيحة: (ب) 44 سم
طريقة الحل: محيط الدائرة = 2 × ط × نصف القطر.
1. 2 × (22/7) × 7.
2. نختصر 7 مع 7، يتبقى 2 × 22 = 44 سم.2.
س28: في الشكل أدناه، ما قيمة الزاوية س؟ (شكل خط مستقيم وعليه زاوية 120 درجة وبجانبها زاوية س)
أ) 30
ب) 60
ج) 90
د) 120
الإجابة الصحيحة: (ب) 60
طريقة الحل: مجموع الزوايا على خط مستقيم يساوي 180 درجة.
1. س + 120 = 180.
2. س = 180 - 120 = 60 درجة.
.س29: مربع طول ضلعه 4 سم. قارن بين مساحته (بالـ سم²) ومحيطه (بالـ سم).
أ) المساحة أكبر
ب) المحيط أكبر
ج) متساويان
د) المعطيات غير كافية
الإجابة الصحيحة: (ج) متساويان
طريقة الحل:
1. المساحة: طول الضلع × نفسه = 4 × 4 = 16 سم².
2. المحيط: 4 × طول الضلع = 4 × 4 = 16 سم.
3. القيمتان متساويتان عددياً.
.س30: مثلث قائم الزاوية، طول أحد ضلعي القائمة 3 سم والآخر 4 سم. ما طول الوتر؟
أ) 5 سم
ب) 6 سم
ج) 7 سم
د) 25 سم
الإجابة الصحيحة: (أ) 5 سم
طريقة الحل: نستخدم نظرية فيثاغورس (أ² + ب² = ج²).
1. 3² + 4² = ج².
2. 9 + 16 = ج².
25 = ج².
ج = جذر 25 = 5 سم. (هذه من ثلاثيات فيثاغورس الشهيرة: 3, 4, 5).
د) أسئلة تحليل البيانات (5 أسئلة)
(لغرض هذا المثال، نتخيل وجود رسم بياني يوضح أرباح شركة بالمليون ريال على مدار 4 سنوات)
2020: 10 مليون
2021: 15 مليون
2022: 12 مليون
2023: 20 مليون
س31: في أي عام كانت الأرباح هي الأعلى؟
أ) 2020
ب) 2021
ج) 2022
د) 2023
الإجابة الصحيحة: (د) 2023
طريقة الحل: بالنظر مباشرة إلى الرسم البياني، نجد أن أعلى عمود أو نقطة هي عند عام 2023 بقيمة 20 مليون.
س32: ما هو مجموع أرباح الشركة في عامي 2020 و 2021؟
أ) 22 مليون
ب) 25 مليون
ج) 27 مليون
د) 35 مليون
الإجابة الصحيحة: (ب) 25 مليون
طريقة الحل: نجمع الأرباح مباشرة من الرسم.
10 مليون (2020) + 15 مليون (2021) = 25 مليون.
.س33: ما هو الفرق بين أرباح أعلى سنة وأرباح أدنى سنة؟
أ) 5 مليون
ب) 8 مليون
ج) 10 مليون
د) 12 مليون
الإجابة الصحيحة: (ج) 10 مليون
1. أعلى سنة: 2023 (20 مليون).
2. أدني سنة: 2020 (10 مليون).
3. الفرق: 20 - 10 = 10 مليون.
سادساً: نصائح ذهبية وخاتمة
لقد قطعت شوطاً طويلاً في هذا الدليل، وأصبحت الآن تملك المعرفة والاستراتيجيات اللازمة. إليك بعض النصائح الأخيرة لتكتمل جاهزيتك.
نصائح ليلة الاختبار
• توقف عن المذاكرة: لا تحاول تعلم شيء جديد في الليلة الأخيرة. عقلك يحتاج للراحة لترتيب المعلومات.
• جهز أدواتك: وتأكد من وجود بطاقة الهوية، وأقلام الرصاص، والممحاة، وكل ما تحتاجه.
• نم جيداً: الحصول على قسط كافٍ من النوم (7-8 ساعات) هو أهم استعداد يمكنك القيام به. العقل المرهق لا يفكر جيداً.
نصائح أثناء الاختبار
• إدارة الوقت: لا تقضِ أكثر من دقيقة على السؤال الواحد. إذا واجهت سؤالاً صعباً، خمن أفضل إجابة وانتقل فوراً للسؤال التالي. يمكنك العودة له لاحقاً إذا تبقى لديك وقت.
• اقرأ السؤال بعناية: الكثير من الأخطاء تحدث بسبب التسرع في قراءة السؤال. تأكد من فهم المطلوب بالضبط.
• لا تترك سؤالاً فارغاً: لا يوجد عقاب على الإجابة الخاطئة، لذا حتى لو لم تعرف الحل، قم باستبعاد الخيارات الواضحة الخطأ وخمن الإجابة المتبقية.
(خاتمة)
في الختام، تذكر أن مفتاحك لتحقيق درجة عالية في القسم الكمي لا يكمن في حفظ المعادلات، بل في التدريب المستمر وبناء الثقة. كل سؤال قمت بحله في هذا الدليل هو خطوة إضافية نحو هدفك. لقد تعلمت كيف تفكر، وكيف تستخدم الاستراتيجيات الذكية، وكيف تتعامل مع أنواع الأسئلة المختلفة.
الآن بعد أن أتقنت القسم الكمي، حان الوقت لتكمل استعدادك وتضمن التفوق في الاختبار كاملاً بالاطلاع على دليلنا الشامل للقسم اللفظي.
ثق بنفسك، وادخل الاختبار بهدوء وتركيز، وتأكد أن كل دقيقة قضيتها في التدريب ستؤتي ثمارها.
